小升初奥数行程问题之自动扶梯问题

草莓感冒片 2025-01-23
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 小瓶盖 小瓶盖
小升初奥数行程问题之自动扶梯问题
小学奥数自动扶梯的解题方法:顺行速度=正常行走速度+扶梯运行速度,逆行速度=正常行走速度-扶梯运行速度。
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飘香一剑 飘香一剑
1. 自动扶梯的可见级数保持不变。2. 无论是在自动扶梯上顺行还是逆行,最终走过的级数都是扶梯的可见级数。3. 在同一个人上下往返的情况下,遵循流水行程的速度关系。
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 别爱我像个朋友 别爱我像个朋友
自动扶梯由下向上匀速运动,每两秒向上移动1级台阶。某人沿扶梯向下行走,每秒走两级台阶。已知自动扶梯的可见部分共120级,此人沿扶梯向下走,从顶部走到底部的过程中,他共走了多少级台阶?自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着,两位性急的孩子要从扶梯上楼。
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 ◇屎騚鉅餓ノ ◇屎騚鉅餓ノ
向下走速度向上走速度的1/3,所用时间为向上走的3 倍,则甲向下走的台阶数就是向上走台阶数的3倍.因此甲向上走了80÷(3+1)=20级台阶。甲的速度与自动扶梯速度之比2:1,甲走20级台阶的同时 自动扶梯向上移动了10级台阶,因此如果自动扶梯不动,甲从下到上要走20+10=30级台阶。
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 一盏琉璃 一盏琉璃
自动扶梯问题是长沙奥数行程问题中的一个非常重要的问题。 长沙 徐丽老师特意针对自动扶梯问题做了一个专题指导。
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飞鸟各投林。 飞鸟各投林。
对应的是流水行程问题中的“船只顺(逆)水速度”;而“单位时间走了多少级台阶”对应的.是“船只静水速度”。一般奥数题目涉及自动扶梯的问题中更多的只出现后一种速度,即“单位时间走了多少级台阶”,所以处理数量关系的时候要非常小心,理清了各种数量关系,自动扶梯上的行程问题会变得非常简单。
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