小升初奥数经典数学题“鸡兔同笼”试题及答案

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兔子只数 = （总腿数 - 鸡腿数 × 总头数）÷ 一只鸡兔腿数的差兔子只数 = （总腿数 - 2 × 总头数）÷ 2 如果假设全是兔子，可利用以下公式计算鸡的只数：鸡的只数 = （4 × 总头数 - 总腿数）÷ 2 鸡的只数和兔子的头数之和等于总头数。

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【解题思路和方法】解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。这类问题也叫置换问题。通过先假设，再置换，使问题得到解决。例1 长毛兔子芦花鸡，鸡兔圈在一笼里。数数头有三十五，脚数共有九十四。

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鸡兔同笼/：题目给出头36，脚120，通过假设全是鸡或兔，差值除以脚的差/，可以求得鸡兔的数量。如假设全是鸡，兔数为（120-36×2）÷（4-2）=24，鸡数为（4×36-120）÷（4-2）=12。盈亏问题/：小朋友分桃子的场景中，每增加10个桃子就少9个，每减少8个桃子就多7个。

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鸡兔同笼，是中国古代著名数学题之一，记载于《孙子算经》之中。鸡兔同笼问题，是小学奥数的常见题型。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法假设法来求解，因此很有必要学会它的解法和思路。

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鸡兔同笼问题例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。【口诀】假设全是鸡，假设全是兔。多了几只脚，少了几只足？除以脚的差，便是鸡兔数。

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