小升初重难点,学会用“等积变形”思想,求不规则物体的体积!

一江圆月 2025-01-23
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沙啷嘿哟 沙啷嘿哟
小升初重难点,学会用“等积变形”思想,求不规则物体的体积!
让孩子经历测量不规则物体体积方法的过程,体验“等积变形”的转化过程,感悟并运用“转化”的数学思想。本节课我主要利用孩子们熟悉的《乌鸦喝水》的故事引入,再用观察法和演示法,实验法领会出用排水法求不规则物体的体积的最优方案,并理解不规则物体一定要完全浸没在水里。
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卖萝莉的大叔 卖萝莉的大叔
不规则的物体在我们的日常生活中随处可见,发现、验证并运用排水法测量石块的体积是本节课教学的重点,并在理解上升的水的体积就是浸入水中物体的体积的基础上,感悟转化的数学思想,是本节课的难点。
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斗龙战士 斗龙战士
求不规则物体体积的方法是多样的,除一般的解决思路外还可以进一步拓展,如梨的体积,可用量杯测量。可以利用排水法“升高部分水的体积等于梨的体积,”这一数量关系不变。本质上仍然是通过等积变形,将不规则物体的体积转化为规则物体的体积。
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 喉咙失声 喉咙失声
教学重难点: 探索不规则物体体积的方法,尝试用多种方法解决实际问题。 教学活动: 创设情况,引入新知 1.出示石块 问:如何测量石块的体积?什么是石块的体积? 极书课题。 2.以小组为单位,先讨论、制定测量方案。 问:能直接用公式吗?不能怎么办? 3.小组派代表介绍测量方案。
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 倦懒 倦懒
⑵不规则立体图形的表面积整体观照法⑶体积的等积变形 ①水中浸放物体:V升水=V物 ②测啤酒瓶容积:V=V空气+V水⑷三视图与展开图 最短线路与展开图形状问题⑸染色问题 几面染色的块数与“芯”、棱长、顶点、面数的关系。
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