数学检票问题

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风雨故 2025-02-23
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数学检票问题
【分析】先设检票开始后每分钟新增加旅客x人，检票的速度为每个检票口每分钟检y人，5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕需要同时开放n个检票口；根据开放窗口与通过时间等列方程和不等式解
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狂神战天 狂神战天
解：（1）640+16a-2*14a=520，解之得a=10。（2）设10分钟后开x个检票窗口，则520+16*20=14*20x，解之得x=3。所以第20分钟时，未检票旅客为520+16*10-14*10*3=260（人）（3）设一开始同时开y个检票窗口，640+16*15-14*15y=0，解之得y=88/214。
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许你一世情缘 许你一世情缘
如果开启两个窗口，只需8分钟就能完成检票任务，这表明两个窗口的检票速度相对于人数的增长速度快于每8人一分钟。由此推算，单个窗口的检票速度为每40人一分钟，人数增长速度为每40人一分钟。计算3个窗口检票速度减去人数增长速度，得出结果为每5人一分钟。
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