超难初中数学几何题。悬赏300

一道超级难,bt的初中数学竞赛题   初中数学的超难题目   超难初中数学题。  
人间忽晚，山河已秋 2025-02-01
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｀痞子゛ ｀痞子゛
超难初中数学几何题。悬赏300
经典难题一 难题1： 如图所示，半圆中心O与圆上两点C、E相连，CD与AB垂直，EF与AB垂直，EG垂直于CO。挑战：证明CD等于GF，几何构造与三角关系是解答的关键。难题2： 在正方形ABCD内部，若∠PAD和∠PDA都等于15度，证明△PBC是正三角形，需要运用角平分线和等边三角形的性质。
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山后别重逢 山后别重逢
1，先证明△OBC是等边三角形，AB=2 ，OA=2√3，那么∠AOB=30°，则∠BOC=60度，那么三角形OBC是等边三角形。
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听兰 听兰
第一题·从D点分别向AB、AC作垂线，交点为M、N。
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余年寄山水 余年寄山水
∵AB＝BC、AD＝CD，∴AD⊥BD，又BD∥EG，∴AD⊥EG。···① ∵BE∥DG，∴EC∥HD，又AD＝CD，∴AH＝EH，而DF＝EF，∴HF∥AD。···② 由①、②，得：HF⊥EG。···③ ∵EF⊥BC、BC∥HG，∴EF⊥HG。···④ 由③、④，得：F是△EGH的垂心，∴GF⊥AE，∴AE⊥BF。
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