小升初奥数~计算专题~裂项相消(列差)

星光下的童话 2025-02-24
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烟花巷陌 烟花巷陌
小升初奥数~计算专题~裂项相消(列差)
裂项相消三大特征：（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x（x为任意自然数）的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接” 。（3）分母上几个因数间的差是一个定值。
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手可摘星辰 手可摘星辰
裂项法表达式：1/[n（n+1）]=（1/n）-[1/（n+1）]。裂项相消公式有n·n！=（n+1）！-n！；1/[n（n+1）]=（1/n）- [1/（n+1）]等。
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旧巷纸伞无故人 旧巷纸伞无故人
数列的裂项相消法三大特征：（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x（x为任意自然数）的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接” 。
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