裂项法巧算

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1）先整数部分相加：1+3+5+7+9+11=36，再分数部分：1/6=1/2-1/1/12=1/3-1/1/20=1/4-1/5 。。可见相加后大部分抵消，得结果：1/2-1/7=5/14，答案为36又5/14。

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1）先整数部分相加：1+3+5+7+9+11=36，再分数部分：1/6=1/2-1/1/12=1/3-1/1/20=1/4-1/5 。。可见相加后大部分抵消，得结果：1/2-1/7=5/14，答案为36又5/14。

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应用裂项公式，分母是两个连续自然数的乘积的时候，有这样的规律。公式算法如下：1/1*2+1/2*3+1/3*4++1/99*100 =1-1/2+1/2-1/3++1/99-1/100 =1-1/100 =99/100 裂项法，这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。

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1x2十2x3十3x4十巧算公式如下：2x（1+3）+3x4 =2x4+3x4 =（2+3）x4 =20 简算方法：常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。

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