2024小升初数学试卷

悲喜皆因你 2025-02-01
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打小就傲 打小就傲
2024小升初数学试卷
问题如果一个数的平方等于这个数的立方加上3，求这个数。回答设这个数为$x$，则根据题意可得方程$$ x^2 = x^3 + 3 $$移项得$$ x^2 - x^3 = 3 $$进一步整理得$$ x^2(1-x) = 3 $$解得$$ x = \frac{3}{x^2-1} $$当$x=1$时，代入检验得$$ 1^2(1-1) = 3 \neq 3 $$因此，不存在这样的$x$。
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曼漾 曼漾
问题若两个数的和的平方减去这两个数的差的平方等于0，求这两个数。回答设这两个数为$a$和$b$，根据题意可得方程$$ (a+b)^2 - (a-b)^2 = 0 $$展开并简化得$$ a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ba - b^2 = 0 $$合并同类项得$$ 4ab = 0 $$解得$$ a = 0 $$因为$a=0$时，两数之差为0，所以不存在这样的$a$和$b$。
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旧街凉风 旧街凉风
问题一个三角形的三边长分别为5、6、7，求这个三角形是直角三角形还是钝角三角形？回答由于三角形的三边长满足任意两边之和大于第三边，且任意两边之差小于第三边，所以这个三角形是直角三角形。
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