胶州市小学转学流程主要包括以下几个步骤：

1. 提出转学申请：学生或其父母、其他法定监护人向所在片区学校提出申请，并提供相关转学材料的原件、复印件。学校会告知空余学位情况并详细登记有关信息。
2. 材料审核：拟转入学校核实转学材料原件后退回，保存复印件，并完成入户调查，将调查情况反馈给当地教育体育中心，由教育体育中心反馈给基础教育科。局属学校则直接反馈给基础教育科。
3. 教育部门核实：市教育体育局联合市公安局、市房产服务中心再次核实户籍、房产信息。教育体育中心会协调安置符合条件但无空余学位供给的学生。
4. 审批与通知：市教育体育局基础教育科整理、汇总转学情况，基础教育科负责人签字确认后，报分管领导签字同意办理。各转入学校将办理结果通知学生或其父母、其他法定监护人。
5. 学籍转接：学籍办理实行全程网办。对于符合转学条件的学生，转入学校通过学籍系统发起转入申请，转入学校所属教育主管部门在学籍系统中核办。转出学校通过学籍系统发起转出申请，转出学校所属教育主管部门在学籍系统中核办。

以上就是胶州市小学转学的基本流程和条件。请注意，具体的转学政策可能会随着教育部门的规定而有所变化，因此在办理转学时，请务必咨询当地的教育部门获取最新的信息。