正太分布问题

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解决方法：首先先熟悉课本，了解什么是正态分布。弄明白什么是标准正态分布。什么是标准正态分布的密度函数和分布函数。标准正态分布表则是看其分布函数Φ（u）中的u值。

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这是由中心极限定理（Central Limit Theorem，CLT）所导致的。中心极限定理是指，在相互独立的随机变量之和的分布中，随着样本量的增加，该和的分布会趋近于正态分布。特别地，当样本量足够大时，即使随机变量本身并不服从正态分布，其和的分布也会趋近于正态分布。

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正态分布的通俗概念：如果把数值变量资料编制频数表后绘制频数分布图（又称直方图，它用矩形面积表示数值变量资料的频数分布，每条直条的宽表示组距，直条的面积表示频数（或频率）大小，直条与直条之间不留空隙。

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两个相互独立的标准正态分布线性组合X+Y的服从正态分布证明：推广到两个相互独立的正态分布线性组合X+Y服从正态分布，n个独立的正态分布的线性组合仍服从正态分布。

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首先，随机变量X服从N（1，9），说明是正态分布，利用其对称性 P{X≥C}=1-P{X≤C} 那么原题就变成1-P{X≤C}=2P{X≤C}，所以P{X≤C}=1/3 到此为止，如果还要求C的具体值的话，是很难的，因为正态分布的密度函数的原函数不存在的。当然了，如果是开卷考试，那就不同了。

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以下是四个问题的详细解题步骤：（1） P（X1）表示X小于1的概率，根据标准正态分布的累积分布函数，可以计算出P（X1）≈0.8413。具体步骤如下：- 标准正态分布的概率密度函数为f（x） = （1/√（2π） * e^（-x^2/2），其中π≈14159。

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